IIRフィルタと位相のずれ

2次の伝達関数を持つローパスフィルタを作った場合

位相特性はf0（＝カットオフとか遮断周波数）のときをだいたい90度にして

180度まで回ります。

と大学の教科書に書いてありました。

位相の実測は難しそうなのでやりません。

180度というのは振幅の半分ずれるということ。

前回使ったf0=0.01のフィルタはf0での振幅が100ピクセルなので

高周波成分は50ピクセルくらいずれる・・・んだとおもいます。

なにはともあれ実験。

例によって元画像はこれ。

上側は→方向に。下側は←方向にかけてみました。

真ん中は無加工です。

この画像のサイズは640x480なのでずれ幅はもうちょっと小さいように見えますね。

上の話は全然違うのかもしれない。

でもきにしない。

ちなみにHPFで同じ事をしてみると

微妙にずれてる程度。

・・・理論との比較はとりあえず今後の課題にしましょう。

色が変化したあとにピークが来ている感じですね。

前に実験したこれと同じように動いてる感じです。

ずれたぶん逆からずらせばいいんじゃないか？

という疑問がわいてきたので

上の部分は→方向のあと←方向にかける

下の部分は←方向のあと→方向にかけるという処理をしてみると

ぴったり合っている。

・・・ように見える。

人は音声の位相ずれは認識しにくいけど

画像の位相ずれは認識しやすいのかもしれない。

あとで実験してみましょう。

wavファイルをアップロードすると容量オーバーになりそうなのが懸念。

色の変化点を黒くしてLPF通したものに重ねるとアニメっぽい絵が出来そう。

調べればやってる人たくさんいるんでしょうけど

自分でやってみるのが楽しいので試行錯誤しながらいきます。

画像処理だと両側からかけたほうがうまくいきそう。

まるもの雑記