FFTと逆変換
逆変換はFFT後の値に下記処理を行う
(とWikiに書いてある)
・各値の複素共役をとる
・FFTをかける
のでやってみる。
前回のFFT結果
逆変換後の波形と元の波形の比較
完全に一致する。
虚数成分も微妙に値を持っているようだけど
恐らく計算誤差によるもので基本的に0になるらしい。
位相も一致するのでこれは画像にも使えそう。
高周波成分の削除
そもサンプリング周波数の半分以上の信号は表せないはずなので
FFTの結果を見る際にはよくFs/2以上の成分は無視する。
ということは逆FFTする前にその無視する成分を削除してもいいのだろうか？
こんな感じで削除してみる。
そうすると出力は
なんと元にもどらない。
実数成分は振幅が約半分になって虚数成分の振幅と同じになる。
位相もπ/4ずつずれている。
実数だけ見ると半分削除したから元に戻すと半分になっているように見える。
虚数成分が現れて同じ振幅になり位相がずれることに関しては謎。
とりあえず今日はここまで。
