FFTとフィルタリング2
内容は以前書いたものと同じですが
前回LPFだけだったのでちょっとまとめます。
条件
入力はFs=48kHz f=1kHzの矩形波
逆フーリエ変換をかけて波形の確認をします。
f0を振って波形を確認。
LPF
f0=1000のとき
緑がFFT結果
青い部分だけ残して値を0にします。
対数軸だと
これを逆変換すると
だいたい１ｋが残ってますね。
というわけでE3系列っぽく
100,220,440,1000,2200,4400,10kHzという感じで波形を出してみます
だいたいフィルターっぽくなっていますが
インパルスが全周波数を含んでいるのと同じように
矩形波もかなり高い周波数を含んでいるので
ほんとに上の方だけカットすると逆に高い周波数が見えてきます。
HPF
続いてHPF
グラフが多いので1kだけ最初に出します
緑から低周波を削除して青い部分だけ残します。
そうすると
こんな感じ。
値が極端に変化するところで正負が入れ替わって
FFT結果も極端に変化するので
これもフィルターとして使えそう。
前回画像でやったものがどう動いてたのかちょっとわかるかも？？
というわけで同様に遮断周波数を
100,220,440,1000,2200,4400,10kHzにしてみます
雑感
ほぼグラフを並べただけですが
こんな風になるようです。
これだけ見るとだからなんだって感じですが
画像にフィルタをかけた時の参考にひたすらグラフを残しました。
自然界にあまりない特性なので直感的にわからない感じがします。
これだけ見るとエッジ検出には使えそう。
IIRより確実によさそうなところは
FFTだと二次元で斜め成分も取れるっぽいので
縦横というより空間的にフィルタリングできるところな気がします。
位相ずれがないのがいいですがIIRも両側からかければ
位相ずれがないのでそこはあまり差がないように思えます。
音声のフィルタリングでは人間はあまり位相差を感じないようなので
IIRだけでフィルタリングしてそれほど違和感がないのですが
画像だと少しでもずれると非常に違和感があります。
恐らく時間的な位相ずれは感じにくい気もするので
動画などの時間軸で使う分にはまた違うのかもしれません。
だいぶ時間がたちましたが
昔全然理解せずに授業を受けていた
大学1、２年生くらいのレポートができそうです。
義務的にやらない勉強は結構楽しい。
追記
E3系列は22と47でした・・・
電気屋としてはものすごく恥ずかしいミスですが
グラフ置きなおすのがめんどいのでそのままにします。
